Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
La géométrie dans le plan
Exercice 1 : Pommes pour faire du cidre
Il faut \( 9\mbox{,}2\:\text{kg} \) de pommes pour obtenir \( 4\:\text{L} \) de cidre.
Quelle quantité de pommes faut-il pour faire \( 15\:\text{L} \) ?
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième suivi de l'unité qui convient.
Exercice 2 : Nombre d'oeufs pondus par jour
Léa remarque que 30 poules pondent \( 30\:\text{oeufs} \) en \( 5\:\text{jours} \).
On suppose que chaque poule pond, en moyenne,
le même nombre d’oeufs chaque jour.
Combien pondent 25 poules en \( 14\:\text{jours} \) ?
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif.
Exercice 3 : Juger du parallélisme de droites avec la colinéarité
Soient les droites d1, d2, d3, d4 et d5 respectivement de vecteurs directeurs
- \(\overrightarrow{u1} \left(2; -5\right)\)
- \(\overrightarrow{u2} \left(6; -15\right)\)
- \(\overrightarrow{u3} \left(4; -10\right)\)
- \(\overrightarrow{u4} \left(-10; -1\right)\)
- \(\overrightarrow{u5} \left(-4; -1\right)\)
Exercice 4 : Trouver l'ensemble des réels k tel que le point A(k²,k) soit sur la droite d
k est un réel. On donne dans un repère la droite \((d)\) d'équation :
\[ 14 + 7x + ky=0 \]
Déterminer l'ensemble des réels k tels que le point A\((-2 + k^{2};-3 + k)\)
soit un point de cette droite.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 5 : Dire si un point appartient à un cercle
Soit un cercle \(\mathcal{C}\) de centre \(P\left(3; -2\right)\) et de rayon \(2\sqrt{10}\)
dans un repère orthonormé \((O; \vec{i}, \vec{j})\).
Soit un point \(M\left(4; -5\right)\).
Cocher la bonne réponse.